19
Календарь конференций
  • 16 февраля – 17 декабря

    Всероссийский конкурс - Олимпиада "Кристальное дерево знаний", посвященный году экологии

  • 25 – 30 сентября

    V Международный научный конгресс «Глобалистика-2017»

  • 27 – 28 сентября

    II научно-практическая конференция "Учимся говорить по-русски. Проблемы современного языка в электронных СМИ"

  • 7 октября

    Московский конкурс японского языка (Конкурс выступлений на японском языке студентов московских вузов, изучающих японский язык)

  • 10 – 13 октября

    ХIХ Международная конференция «Аналитика и управление данными в областях с интенсивным использованием данных»

  • 11 – 13 октября

    Вторая Ассамблея «Педагог XXI века»

  • 17 – 18 ноября

    2-я Международная конференция "Рациональное природопользование: традиции и инновации"

  • 21 ноября

    Всероссийская научно-практическая конференция «Современные вызовы психологии и педагогики»

  • 29 ноября

    «Фигура поэта в старом и новом Китае» с участием современных китайских писателей

  • 14 декабря

    Междисциплинарная конференция «А.И. Чупров - Великий сын России»

  • 16 февраля – 17 декабря

    Всероссийский конкурс - Олимпиада "Кристальное дерево знаний", посвященный году экологии

Все конференции

Математики МГУ построили эффективную модель в задаче усреднения р-Лапласиана

Сотрудники механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова совместно с иностранными коллегами построили эффективную математическую модель в задаче усреднения р-Лапласиана в перфорированной среде. Результаты исследования приняты к публикации в журнале Applied Mathematics and Optimization.

Задачи усреднения возникают в связи с необходимостью математического описания сильно неоднородных сред (композиты, перфорированные среды). Ученые рассмотрели перфорированную среду, то есть материал, состоящий из некоторого вещества, пронизанного системой шарообразных полостей (перфораций). Процессы, происходящие в перфорированных средах, часто описываются уравнениями, решение которых на данный момент невозможно. В связи с этим необходимо получить более простые уравнения, решения которых будут хорошо отражать свойства и поведение исследуемой неоднородной среды. Модели, содержащие такие упрощенные уравнения, называются эффективными, а сами уравнения — усредненными.

«Решена задача построения эффективной модели в задаче усреднения p-Лапласиана в перфорированной среде с нелинейными граничными условиями на границе перфораций в случае, когда параметры, входящие в задачу, имеют так называемое критическое значение», — рассказала один из авторов статьи Татьяна Шапошникова, доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений отделения математики механико-математического факультета МГУ.

В данной работе рассматривается задача, содержащая дифференциальный оператор особого вида, называемый p-Лапласианом. Для исследования были использованы методы теории усреднения и общей теории уравнений с частными производными.

Ученые получили принципиально новую эффективную модель и пришли к выводу, что в сильно неоднородных средах характер нелинейности функций (нелинейность — одно из свойств математических объектов), фигурирующих в эффективной модели, существенно отличается от характера нелинейности функций исходной модели.

«Результаты работы могут найти применение в нанотехнологиях, в химической инженерии», — заключила Татьяна Шапошникова.

Работа проходила в сотрудничестве с математиками из Университета Кантабрии, Испания.

Рассказать об открытии можно, заполнив следующую форму.