1
Календарь конференций
  • 4 – 8 декабря

    Философия в XXI веке: новые стратегии философского поиска

  • 5 – 7 декабря

    Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Инновационные ресурсы социальной психологии: теории, методы, практики»

  • 7 – 10 декабря

    III Всероссийский форум молодых управленцев «Ответственное поколение»

  • 13 ноября – 10 декабря

    Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике

  • 13 ноября – 10 декабря

    Олимпиада школьников «Ломоносов» по русскому языку

  • 13 ноября – 10 декабря

    Олимпиада школьников «Ломоносов» по политологии

  • 7 апреля

    Ежегодный Фестиваль школьных средств массовой информации на факультете журналистики МГУ

  • 9 – 13 апреля

    Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2018»

  • 23 – 25 мая

    Международная алгебраическая конференция, посвящённая 110-летию со дня рождения профессора А. Г. Куроша (1908–1971)

Все конференции

Математики МГУ построили эффективную модель в задаче усреднения р-Лапласиана

Сотрудники механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова совместно с иностранными коллегами построили эффективную математическую модель в задаче усреднения р-Лапласиана в перфорированной среде. Результаты исследования приняты к публикации в журнале Applied Mathematics and Optimization.

Задачи усреднения возникают в связи с необходимостью математического описания сильно неоднородных сред (композиты, перфорированные среды). Ученые рассмотрели перфорированную среду, то есть материал, состоящий из некоторого вещества, пронизанного системой шарообразных полостей (перфораций). Процессы, происходящие в перфорированных средах, часто описываются уравнениями, решение которых на данный момент невозможно. В связи с этим необходимо получить более простые уравнения, решения которых будут хорошо отражать свойства и поведение исследуемой неоднородной среды. Модели, содержащие такие упрощенные уравнения, называются эффективными, а сами уравнения — усредненными.

«Решена задача построения эффективной модели в задаче усреднения p-Лапласиана в перфорированной среде с нелинейными граничными условиями на границе перфораций в случае, когда параметры, входящие в задачу, имеют так называемое критическое значение», — рассказала один из авторов статьи Татьяна Шапошникова, доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений отделения математики механико-математического факультета МГУ.

В данной работе рассматривается задача, содержащая дифференциальный оператор особого вида, называемый p-Лапласианом. Для исследования были использованы методы теории усреднения и общей теории уравнений с частными производными.

Ученые получили принципиально новую эффективную модель и пришли к выводу, что в сильно неоднородных средах характер нелинейности функций (нелинейность — одно из свойств математических объектов), фигурирующих в эффективной модели, существенно отличается от характера нелинейности функций исходной модели.

«Результаты работы могут найти применение в нанотехнологиях, в химической инженерии», — заключила Татьяна Шапошникова.

Работа проходила в сотрудничестве с математиками из Университета Кантабрии, Испания.

Рассказать об открытии можно, заполнив следующую форму.