17
Календарь конференций
  • 3 декабря

    III Межвузовская студенческая конференция «Региональные варианты массовой культуры»

  • 29 ноября – 3 декабря

    XII Международная научная конференция «Интеллектуальные системы и компьютерные науки»

  • 7 – 10 декабря

    18-я Международная конференция «Государственное управление: современные вызовы»

  • 10 декабря

    Международная студенческая конференция «История России и Германии: актуальные темы и обмен опытом между молодыми учёными» | Studentische Kolloquium «Deutsche und russische Geschichte: Aktuelle Themen und Erfahrungsaustausch zwischen jungen Historiker(inne

  • 10 декабря

    IV Научная конференция «Актуальные проблемы экранных и интерактивных медиа». Искусственный интеллект и новые возможности экранных искусств и медиаиндустрии

  • 10 декабря

    Международная конференция по общему языкознанию «Наследие трудов Ю.В. Рождественского в XXI веке» — к 95-летию со дня рождения Юрия Владимировича Рождественского (1926-1999)

  • 15 декабря

    Четвертая международная научно-практическая конференция студентов и аспирантов «СМИ и журналистика: слово молодым»

  • 16 декабря

    Всероссийский уголовно-правовой форум молодых ученых имени М.Н. Гернета

  • 24 ноября – 29 декабря

    Круглый стол «Литературные события 2010-2020-х годов»

Все конференции
Конкурсы на замещение должностей научных и педагогических работников
Филиал МГУ в г. Сарове

Проект «Вернадский»
ЗАПИСАТЬСЯ НА ВАКЦИНАЦИЮ
Программы дополни-
тельного образования
Программы поддержки талантливой молодежи
«Университет без границ»

Астроном МГУ связал между собой уравнения из разных разделов механики

Сотрудник Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ имени М.В.Ломоносова обнаружил схожую структуру в уравнениях механики твердого тела и механики сплошных сред. Исследование, объединившее уравнение Эйлера-Пуассона и уравнение Эйлера и Навье-Стокса, опубликовано в журнале Acta Mechanica.

Задача Эйлера-Пуассона о вращении волчка вокруг неподвижной точки состоит из шести уравнений, три из которых — уравнения Эйлера и три — Пуассона. Из этой задачи полностью решены три уравнения Пуассона относительно угловых скоростей вращения твердого тела. Решение представлено в квадратурах — в точном, аналитическом виде, то есть в виде формул от двух функций, зависящих от компонент угловых скоростей. Зависимость является функционально-дифференциальной — две данные функции являются решениями системы из двух уравнений Риккати с коэффициентами в зависимости от компонент угловых скоростей уравнения Эйлера. Известно, что уравнения Риккати не имеют общего решения в конечных квадратурах.

«Нами показано, что существование точных решений задачи Эйлера-Пуассона возможно только в случае точной разрешимости данной системы из двух уравнений Риккати, когда уравнения Эйлера "игнорируют" структуру решений уравнения Пуассона, то есть разрешаются независимо от правой части», — рассказал автор статьи Сергей Ершков, ведущий специалист отдела небесной механики Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга МГУ.

При исследовании уравнения Навье-Стокса ученый заметил, что некоторые составные части этого уравнения очень похожи по структуре на уравнение Пуассона. Далее, по словам автора, работа проходила довольно легко, по отработанному ранее алгоритму. Исследователь использовал методы точной разрешимости обыкновенных дифференциальных уравнений.

«Во-первых, данное исследование открывает перспективы получения новых классов точных решений уравнения Эйлера-Пуассона в зависимости от решений системы уравнений Риккати. Во-вторых, эти новые возможности связаны с задачами управления быстровращающихся тел: от гироскопов в системах управления самолетами и кораблями до твердотельных спутников планет и астероидов. В-третьих, в данный момент мы с международной группой экспертов изучаем численные алгоритмы решений системы уравнений Риккати, которая определяет структуру решений уравнений Эйлера-Пуассона. Данное исследование парадоксальным образом объединило два раздела механики: динамику вращения твёрдого тела — уравнение Эйлера-Пуассона — и механику сплошных сред — уравнение Эйлера и Навье-Стокса. Структура решений и определяющие уравнения, как выяснилось, одни и те же для ключевых составляющих решения и в том, и в другом случае», — заключил ученый.

Рассказать об открытии можно, заполнив следующую форму.