16
Календарь конференций
  • 8 апреля – 31 декабря

    Ежегодный Фестиваль школьных средств массовой информации на факультете журналистики МГУ

  • 25 – 29 августа

    Международный симпозиум по космическим лучам предельно высоких энергий UHECR-2020

  • 25 – 29 августа

    Симпозиум № 365 Международного астрономического союза «Динамика конвективных зон и атмосфер Солнца и звезд»

  • 1 – 30 ноября

    Внутривузовский этап в МГУ имени М.В. Ломоносова Всероссийского конкурса научно-исследовательских работ студентов и аспирантов "Наука будущего - наука молодых"

  • 10 – 11 ноября

    V Международная научно-практическая конференция «ИННОВАЦИОННАЯ ЭКОНОМИКА И МЕНЕДЖМЕНТ: МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ»

  • 23 – 26 ноября

    Всероссийская конференция и XII научная молодежная Школа с международным участием

  • 17 – 18 декабря

    VII Международная научная конференция «Русская литература ХХ–XXI веков как единый процесс (проблемы теории и методологии изучения)»

  • 1 сентября – 31 декабря

    Форум «Гуманитарные науки и вызовы современности»

  • 8 апреля – 31 декабря

    Ежегодный Фестиваль школьных средств массовой информации на факультете журналистики МГУ

  • 2 февраля

    Международная научная конференция "Новые идеи и теоретические аспекты инженерной геологии"

Все конференции
Горячая линия
Электронная трудовая книжка

Конкурсы на замещение должностей научных и педагогических работников
Программы поддержки талантливой молодежи
Программы дополни-
тельного образования
Единая поисковая система по зарубежным базам данных
Проект «Вернадский»

Математики МГУ построили эффективную модель в задаче усреднения р-Лапласиана

Сотрудники механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова совместно с иностранными коллегами построили эффективную математическую модель в задаче усреднения р-Лапласиана в перфорированной среде. Результаты исследования приняты к публикации в журнале Applied Mathematics and Optimization.

Задачи усреднения возникают в связи с необходимостью математического описания сильно неоднородных сред (композиты, перфорированные среды). Ученые рассмотрели перфорированную среду, то есть материал, состоящий из некоторого вещества, пронизанного системой шарообразных полостей (перфораций). Процессы, происходящие в перфорированных средах, часто описываются уравнениями, решение которых на данный момент невозможно. В связи с этим необходимо получить более простые уравнения, решения которых будут хорошо отражать свойства и поведение исследуемой неоднородной среды. Модели, содержащие такие упрощенные уравнения, называются эффективными, а сами уравнения — усредненными.

«Решена задача построения эффективной модели в задаче усреднения p-Лапласиана в перфорированной среде с нелинейными граничными условиями на границе перфораций в случае, когда параметры, входящие в задачу, имеют так называемое критическое значение», — рассказала один из авторов статьи Татьяна Шапошникова, доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений отделения математики механико-математического факультета МГУ.

В данной работе рассматривается задача, содержащая дифференциальный оператор особого вида, называемый p-Лапласианом. Для исследования были использованы методы теории усреднения и общей теории уравнений с частными производными.

Ученые получили принципиально новую эффективную модель и пришли к выводу, что в сильно неоднородных средах характер нелинейности функций (нелинейность — одно из свойств математических объектов), фигурирующих в эффективной модели, существенно отличается от характера нелинейности функций исходной модели.

«Результаты работы могут найти применение в нанотехнологиях, в химической инженерии», — заключила Татьяна Шапошникова.

Работа проходила в сотрудничестве с математиками из Университета Кантабрии, Испания.

Рассказать об открытии можно, заполнив следующую форму.