3
Календарь конференций
  • 6 февраля

    XIV Региональная универсиада по персидскому языку (РФ и страны СНГ)

  • 15 февраля – 16 апреля

    Универсиада «Ломоносов» по маркетингу

  • 19 февраля – 15 мая

    Универсиада «Ломоносов» по направлениям подготовки «Почвоведение» и «Экология и Природопользование»

  • 31 марта

    Ежегодный Фестиваль школьных средств массовой информации на факультете журналистики МГУ

  • 3 – 6 мая

    Международная научная конференция школьников «XVIII Колмогоровские чтения»

  • 19 февраля – 15 мая

    Универсиада «Ломоносов» по направлениям подготовки «Почвоведение» и «Экология и Природопользование»

  • 16 – 18 мая

    Всероссийская научная конференция «Современные проблемы биологии человека», посвящённая памяти заслуженного профессора МГУ Елены Николаевны Хрисанфовой

Все конференции
Конкурсы на замещение должностей научных и педагогических работников
«Университет без границ»
Программы поддержки талантливой молодежи
Гранты Президента РФ
Олимпиады школьников и универсиады в МГУ
Программы дополни-
тельного образования
Мероприятия для школьников и учителей

Математики МГУ построили эффективную модель в задаче усреднения р-Лапласиана

Сотрудники механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова совместно с иностранными коллегами построили эффективную математическую модель в задаче усреднения р-Лапласиана в перфорированной среде. Результаты исследования приняты к публикации в журнале Applied Mathematics and Optimization.

Задачи усреднения возникают в связи с необходимостью математического описания сильно неоднородных сред (композиты, перфорированные среды). Ученые рассмотрели перфорированную среду, то есть материал, состоящий из некоторого вещества, пронизанного системой шарообразных полостей (перфораций). Процессы, происходящие в перфорированных средах, часто описываются уравнениями, решение которых на данный момент невозможно. В связи с этим необходимо получить более простые уравнения, решения которых будут хорошо отражать свойства и поведение исследуемой неоднородной среды. Модели, содержащие такие упрощенные уравнения, называются эффективными, а сами уравнения — усредненными.

«Решена задача построения эффективной модели в задаче усреднения p-Лапласиана в перфорированной среде с нелинейными граничными условиями на границе перфораций в случае, когда параметры, входящие в задачу, имеют так называемое критическое значение», — рассказала один из авторов статьи Татьяна Шапошникова, доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальных уравнений отделения математики механико-математического факультета МГУ.

В данной работе рассматривается задача, содержащая дифференциальный оператор особого вида, называемый p-Лапласианом. Для исследования были использованы методы теории усреднения и общей теории уравнений с частными производными.

Ученые получили принципиально новую эффективную модель и пришли к выводу, что в сильно неоднородных средах характер нелинейности функций (нелинейность — одно из свойств математических объектов), фигурирующих в эффективной модели, существенно отличается от характера нелинейности функций исходной модели.

«Результаты работы могут найти применение в нанотехнологиях, в химической инженерии», — заключила Татьяна Шапошникова.

Работа проходила в сотрудничестве с математиками из Университета Кантабрии, Испания.

Рассказать об открытии можно, заполнив следующую форму.